Ubuntu Sverige

Hejsan!
Är det någon som känner för att anstränga hjärnan med lite räkning av uttryck inom matematik?
Jag har två uppgifter som jag vill ha svar på, om ni har lust:

1. Faktorisera polynomet genom att inleda med en kvadratkomplettering.
x²+3x-54

2. Förenkla uttrycket så långt som möjligt.
(3a/b+1)(3a/b-1) / (3a²/b - b/3)

Borde inte vara svårt va?

/Aluhuru

Läxa? :P

Nej.

Bara hittade talen i matteboken

/Aluhuru

Talen är ganska enkla men varför ska vi lösa dem här? när du egentligen lika gärna kan slå upp facit i matteboken eller för den delen leta upp svaret på ett par minuter på nätet...

Det fanns liksom ingen bra sida som jag hittat via Google, som kan förklara hur man går tillväga för att få fram svaren.
Jag skulle uppskatta om någon kunde ge mig en länk, till någon sådan sida.

/Aluhuru

Ps. Varför får jag med svenskt OS och svensk webbläsare plötsligt Engelsk text när jag loggar in.

Hej! Det första uttrycket löser du genom att faktorisera mha rötterna till motsvarande andragradsekvation satt till noll. Kvadratkomplettering känns helt onödigt.

Det andra uttrycket fixar du till mha konjugatregeln. Bryt ut b/3 i nämnaren är nog inte så dumt heller.

Då får du en riktning på hur man går till väga

I din mattebok så finns massor av exempel och utförlig information om hur man löser de här problemen.

Studera dessa uttryck
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a+b)(a-b)=a²+b²
x²+px+q=0 --> x1=-p/2+SQR((p/2)²-q), x2=-p/2-SQR((p/2)²-q)

Lär dig dem utantill, förstå dem och använd dem sedan för att lösa talen. De ovanstående uttrycken är EXTREMT viktiga för all framtida studier av matematik.

Bossieman skrev:(a+b)(a-b)=a²+b²

Ska vara (a+b)(a-b)=a²-b²

När man ska kvadratkomplettera så använder sig man utav ovanstående formler.
Bortsätt från pq-formeln såklart. Det är typ den du får ut när du kvadratkompletterar.
På högskola/universitet använder man det istället för pq-formeln. Eller i alla fall så måste vi göra det, vet ju inte om det är så för alla.

Såhär fungerar kvadratkomplettering:
x² + bx + c
= (x + b/2)² - (b/2)² + c
= (x + b/2)² - (SQR((b/2)² + c))²
= (x + b/2 + SQR((b/2)² + c)) (x + b/2 - SQR((b/2)² + c))

En kvadratkomplettering av ett enkelt polynom:
x² + 2x - 8
= (x + 1)² - 1² - 8
= (x + 1)² - 9
= (x + 1)² - 3²
= (x + 1 + 3)(x + 1 - 3)
= (x + 4)(x - 2)